初中数学知识点

(一)初中数学知识点

　　1、圆：圆的标准方程(x－a)2+(y－b)2=r2。再知道圆点和半价的情况下使用标准方程列出圆的函数表达式是比较直接的。

　　2、二次函数(简称抛物线)：函数表达式：y=ax2+bx+c(a≠0);二次函数的几个重要性质必须熟记。

　　3、概率：概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数。

　　4、三角形相似：我对三角形相似的理解是这样的，你把三角形方大或者缩小。那么前后这两个图形就叫相似。

　　5、一元二次方程：表达式ax2+bx+c=0(a≠0)。其实就是二次函数的变形，二次函数把y等于0时对求x的解。

(二)初中数学几何差怎么补

　　1、掌握基础知识。对于书本上的基础知识，一定要掌握得十分透彻，这是解题的依据和基础，只有熟练掌握了，才能解决更苦难的题目。

　　2、上课跟着老师思路走。上课一定要认真听老师的讲解，尤其是解题步骤，这个是最好的捷径，然后多加模仿，为己所用。

　　3、多练习。数学一方面要靠理解，另一方面，练习也是必不可少的，只有通过适当的题目练习，才能强化解题的思路，掌握解题方法。

　　4、多思考。学而不思则罔，学习几何也要多思考，想想几何构造，总结出题的思路，以及解决问题的方法。

　　5、培养自己的几何思维。这个就需要课后练习了，通过生活中几何图像，抽象几何图形，不断培养自己的几何思维。

　　6、总之，一定要多思考，多练习，多总结。总的来说，初中的几何数学并不是很难的，通过练习强化都可以达到自己理想的结果。

(三)初中数学较好应该做什么练习册?

　　1、基础复习类。很多的学生在刚开始的时候学习这们课程不费劲但是往后可能会学的非常吃力,其实这就是因为在学习后边的内容时将之前的内容忘掉了,所以会导致学习比较吃力,所以现在就需要用到我们的初中数学宝典--复习.

　　在数学的复习上,我们一定要去研究解题的思路和解题的步骤,这样我们的成绩才会提高,数学试题无论如何变化都离不开最为基本的理论,因此我们要在自己的脑海中建立一个数学的知识树。

　　2、挑战压轴题类。题目多也杂，首先我认为压轴难的主要是思路和方法，而这本书循序渐进的难度挺适合这个节奏。

(四)初中数学三角函数

　　1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方a2+b2=c2。

　　2、在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)。

　　3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

　　4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

　　5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)。

　　6、正弦、余弦的增减性：当0°≤α≤90°时，sinα随α的增大而增大，cosα随α的增大而减小。

　　7、正切、余切的增减性：当0°

(五)初中数学证明题技巧

　　1、证明两线段相等

　　1.两全等三角形中对应边相等。

　　2.同一三角形中等角对等边。

　　3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。

　　4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。

　　5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。

　　6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。

　　7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。

　　8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。

　　9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。

　　10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。

　　11.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。

　　*12.两圆的内（外）公切线的长相等。

　　13.等于同一线段的两条线段相等。

　　2、证明两个角相等

　　1.两全等三角形的对应角相等。

　　2.同一三角形中等边对等角。

　　3.等腰三角形中，底边上的中线（或高）平分顶角。

　　4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。

　　5.同角（或等角）的余角（或补角）相等。

　　6.同圆（或圆）中，等弦（或弧）所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

　　7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

　　8.相似三角形的对应角相等。

　　9.圆的内接四边形的外角等于内对角。

　　10.等于同一角的两个角相等。

　　3、证明两条直线互相垂直

　　1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。

　　2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。

　　3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。

　　4.邻补角的平分线互相垂直。

　　5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。

　　6.两条直线相交成直角则两直线垂直。

　　7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。

　　8.利用勾股定理的逆定理。

　　9.利用菱形的对角线互相垂直。

　　10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。

　　11.利用半圆上的圆周角是直角。

　　4、证明两直线平行

　　1.垂直于同一直线的各直线平行。

　　2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。

　　3.平行四边形的对边平行。

　　4.三角形的中位线平行于第三边。

　　5.梯形的中位线平行于两底。

　　6.平行于同一直线的两直线平行。

　　7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。

　　5、证明线段的和差倍分

　　1.作两条线段的和，证明与第三条线段相等。

　　2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。

　　3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。

　　4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。

　　5.利用一些定理（三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相似三角形的性质等）。

　　6、证明 角的和差倍分

　　1.与证明线段的和、差、倍、分思路相同。

　　2.利用角平分线的定义。

　　3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

　　7、证明线段不等

　　1.同一三角形中，大角对大边。

　　2.垂线段最短。

　　3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

　　4.在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的第三边大。

　　5.同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。

　　6.全量大于它的任何一部分。

　　8、证明两角的不等

　　1.同一三角形中，大边对大角。

　　2.三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。

　　3.在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。

　　*4.同圆或等圆中，弧大则圆周角、圆心角大。

　　5.全量大于它的任何一部分。

　　9、证明比例式或等积式

　　1.利用相似三角形对应线段成比例。

　　2.利用内外角平分线定理。

　　3.平行线截线段成比例。

　　4.直角三角形中的比例中项定理即射影定理。

　　5.与圆有关的比例定理---相交弦定理、切割线定理及其推论。

　　6.利用比利式或等积式化得。

　　10、证明四点共圆

　　1.对角互补的四边形的顶点共圆。

　　2.外角等于内对角的四边形内接于圆。

　　3.同底边等顶角的三角形的顶点共圆（顶角在底边的同侧）。

　　4.同斜边的直角三角形的顶点共圆。

　　5.到顶点距离相等的各点共圆