初中数学点到直线的距离

（一）初中数学点到直线的距离

　　1、点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。

　　2、证明方法

　　（1）函数法

　　证：点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理得：

　　当且仅当时取等号所以最小值就是点到直线的距离。

　　（2）不等式法

　　证：点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式：

　　当且仅当时取等号所以最小值就是点到直线的距离。

（二）初中数学圆的知识点

　　和“圆”有关的知识点：

　　1、有关圆的基本性质与定理

　　（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

　　（2）在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

　　（3）圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。

　　2、圆及圆的相关量的定义

　　（1）直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。

　　（2）在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。

　　（3）两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

（三）初中数学几何差怎么补

　　1、掌握基础知识。对于书本上的基础知识，一定要掌握得十分透彻，这是解题的依据和基础，只有熟练掌握了，才能解决更苦难的题目。

　　2、上课跟着老师思路走。上课一定要认真听老师的讲解，尤其是解题步骤，这个是最好的捷径，然后多加模仿，为己所用。

　　3、多练习。数学一方面要靠理解，另一方面，练习也是必不可少的，只有通过适当的题目练习，才能强化解题的思路，掌握解题方法。

　　4、多思考。学而不思则罔，学习几何也要多思考，想想几何构造，总结出题的思路，以及解决问题的方法。

　　5、培养自己的几何思维。这个就需要课后练习了，通过生活中几何图像，抽象几何图形，不断培养自己的几何思维。

　　6、总之，一定要多思考，多练习，多总结。总的来说，初中的几何数学并不是很难的，通过练习强化都可以达到自己理想的结果。

（四）初中数学学习方法和技巧

　　1、课前认真预习。预习是为了正式上课时能够有重点地听讲。通过预习教材，了解自己有哪些不明白的问题，带着这些问题听课，寻找答案，提高听课效率。具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟。在时间允许的情况下，还可以将练习册作业做完。

　　2、课内重视听讲。数学能力的培养主要在课堂上进行，上课时要紧跟老师思路，积极拓展自己的思维，比较自己的解题思路和老师讲的有哪些不同。有疑问要及时提出。

　　3、课后及时复习不留疑点。完成课后练习时，先把老师课上讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程。认真独立完成作业，勤于思考，理清思路。每个阶段的学习结束后，都要进行整理和归纳总结，把知识点、线、面结合起来交织成为知识网络，纳入自己的知识体系，形成自己的学习系统。